🌳 K-D Tree 算法动态演示

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树结构可视化:

🌳 K-D Tree 算法介绍

📖 算法概述

K-D Tree（K-Dimensional Tree）是一种用于组织k维空间中点的数据结构。它是二叉搜索树的多维扩展，特别适用于多维搜索问题，如最近邻搜索、范围查询等。

🔧 核心思想

  • 递归分割：在每个层级选择一个维度，用该维度的中位数将空间分割为两部分
  • 轮换维度：按照维度顺序轮换（如2D空间中X轴→Y轴→X轴...）
  • 平衡构建：选择中位数确保树的平衡性，提高搜索效率
  • 空间分割：每个节点代表一个超平面，将空间递归分割

🚀 算法优势

⚡
高效搜索

最近邻搜索平均时间复杂度为O(log n)

🎯
智能剪枝

通过几何约束避免搜索不必要的子树

📐
多维支持

天然支持任意维度的空间数据

💡 应用场景

🖼️ 图像检索 🤖 机器学习 🗺️ 地理信息系统 🎮 游戏开发 📊 数据挖掘 🔍 相似性搜索

📈 复杂度分析

构建时间: O(n log n)
搜索时间: O(log n) 平均，O(n) 最坏
空间复杂度: O(n)
by 福强 & Kiro